Hoe breng je de vouwen op een vel papier zó aan dat het op twee, precies voorgeprogrammeerde manieren gevouwen kan worden? Onderzoekers uit Leiden en Amsterdam laten zien hoe dat kan met hulp van een ‘alfabet’ van 140 elementaire vouwpuzzelstukjes, dat ze vandaag beschrijven in Nature Physics. De ontdekking kan helpen bij het bouwen van robots, en is een stap naar het ontwerpen van slimme, programmeerbare materialen.
Natuurkunde is niet alleen quantummechanica en zwarte gaten, zelfs het vouwen van papier levert raadsels op, al is daarvan nu één opgelost.
Peter Dieleman, Nick Vasmel, Scott Waitukaitis en Martin van Hecke van het Leids Instituut voor Onderzoek in de Natuurkunde (LION) en het Amsterdamse AMOLF ontdekten een methode voor het doelgericht ontwerpen van rigid origami. Daarbij wordt een plat vlak opgedeeld in stijve segmenten die alleen langs rechte lijnen vouwen – belangrijk voor technologische toepassingen van origami. ‘Het is heel lastig om zo’n vouwpatroon te ontwerpen’, zegt Martin van Hecke, ‘de meeste patronen wringen en leveren niets op.’
Tot nog toe waren er maar een paar vouwbare rigid origami-patronen bekend, waaronder miura-ori, een visgraatpatroon uit de Japanse origami-vouwkunst. Op zoek naar meer vouwbare patronen, besloten de Leids-Amsterdamse onderzoekers uit te gaan van patronen waarbij in ieder kruispunt steeds vier vouwen samenkomen.
Uitgaand van een kleine basisverzameling van kruispunten, vonden de onderzoekers een manier om ze te combineren tot ‘tegels’ met in iedere hoek een kruispunt. Door alle mogelijke combinaties te testen, ontdekten ze 140 basis vouwpuzzelstukjes die gegarandeerd kunnen vouwen. Dit zijn de letters in het origami-alfabet.
Legpuzzel
Om vervolgens een gegarandeerd vouwbaar patroon te maken, hoef je die tegels alleen nog maar te combineren, als de stukjes van een legpuzzel. Welke stukjes op elkaar aansluiten is gecodeerd in een ingenieus systeem van in elkaar grijpende in- en uitstulpingen. Al puzzelend met de verschillende tegels herontdekten de onderzoekers meteen de klassieke vouwpatronen, zoals het beroemde miura ori-patroon. Maar vooral levert de vouwtegel-legpuzzel een schat aan nooit eerder ontdekte vouwpatronen op.
Origami tegels kunnen als puzzelstukjes aan elkaar gelegd worden. Een complete puzzel is een code voor een vouwpatroon dat op meerdere, precies voorgeprogrammeerde wijzen kan worden gevouwen.
Programmeerbare vouwpatronen
Alle puzzel-vouwpatronen blijken bovendien op minstens twee verschillende manieren te kunnen vouwen, waardoor een vouwpatroon meerdere vormen kan bevatten. Deze vormen zijn precies te programmeren door de tegels in de juiste combinaties aan elkaar te klikken. Om dat te demonstreren ontwierpen de onderzoekers een patroon dat op twee manieren kan vouwen: in de vorm van de Griekse letter alfa, en in de vorm van de letter omega. Met een laserplotter brachten ze dit vouwpatroon aan op een vel van stijf plastic, dat daarna inderdaad netjes op precies twee manieren te vouwen is: als een alfa en een omega.
Zulke programmeerbare vouwpatronen, zegt Van Hecke, kunnen in de toekomst worden toegepast in robots, als uitvouwende zonnepanelen voor satellieten, of mogelijk in slimme materialen met programmeerbare eigenschappen. Maar de ontdekte principes kunnen ook inzicht geven in natuurlijk voorkomende vouwsels, zoals membranen of eiwitten.
Referentie
Peter Dieleman, Niek Vasmel, Scott Waitukaitis, Martin van Hecke, Jigsaw puzzle design of pluripotent origami, Nature Physics, 14 Oktober 2019 | DOI: 10.1038/s41567-019-0677-3
